Théorie du point fixe multivoques et applications aux inclusions différentielles

Abstract

في هذه الأطروحة قمنا بإنشاء نظرية النقطة الثابتة المشتركة لزوجين هجينين من التطبيقات أحادية القيم و متعددة القيم وذلك باستعمال الاستمرارية بالتتابع الجزئي والتوافق- ، كما أثبتنا وجود نقطة ثابتة لتطبيق متعدد القيم، من خلال الجمع بين بعض الأنواع الجديدة من التقلصات، مثل تقلصات جيرايتي Geraghty مع تقلصات  ومفاهيم α،-مقبولية. يتم إعطاء نتائج معينة في مسافات مترية مرتبة جزئيا أو مزودة ببيان. في الختام، قمنا بتطبيق النتائج التي تم الحصول عليها لدراسة مشكلة وجود حل لمسألة احتواءات تفاضلية كسرية ولنظام احتواء تكاملي من نوع فولتيرا Volterra. In this thesis we established a common fixed point theorem for two hybrid pairs of single valued and multivalued mappings via subsequential continuity and -compatibility, and we also prove the existence of a multivalued fixed point, by combining some new types of contractions , like the Geraghty type contractions with -contraction and the notions of α,-admissible, certain consequences are given in metric spaces endowed with partial order or with graph. Finally, we apply the results obtained to study the problem of the existence of the solution of fractional differential inclusions, and of a system of integral inclusions of the Volterra type.