توزيع دفوع البوزوناتا ا لصلبة فكمون شبكة فائقة أحادية البعد

Abstract

البوزوناتالصلبةهيبوزوناتتتواجدعلىشبكاتضوئيةلايمكنلهاأنتشغلنفسالموقعالشبكيوكأنهافرميوناتبالنسبةللحالاتالكمومية،إذتتميزبوجودطاقةتفاعللانهائيةفيمابينها. يتمالحصولعلىالبوزوناتالصلبةبتبريدغازمنالبوزوناتإلىدرجاتحرارةقريبةمنالصفرالمطلق،وللوصولإلىهذهالدرجاتالمنخفضةيتماستخدامتقنيةالتبريدبالليزر. هذهالتقنيةتقومبتعريضالذراتإلىستةحزمليزرمتعامدةومتعاكسةفيالاتجاهوذلكعبرعدةآليات،ابتداءمنتبريددوبلر،تبريدسيزيفوصولاإلىالتبريدالتبخيريوالتيبفضلهاتمتحقيقتكثفبوزأينشتاينتجريبيا. إنالانتشارالمتعاكسلأشعةالليزريولدشبكاتضوئيةتساهمفيحجزالذراتفيآباركمونية،وللحصولعلىالشبكاتالفائقةيتمتطبيقكمونخارجيإضافةإلىكمونالشبكة. لمعرفةكيفيةتوزعدفوعالبوزوناتالصلبةفيالشبكاتالفائقةيتمحسابدالةتوزيعالدفوعوالتيهيعبارةعنتحويلفوريلمصفوفةكثافةجسيمواحدللنظام. منأجلذلكقمنابإعدادبرنامجحاسوبيبلغةالماتلاب (MATLAB) لمعالجةمختلفوضعياتنظامالبوزوناتالصلبةفيبعدواحدتحتتأثيرشبكةضوئيةفائقةوعنددرجاتحرارةمنتهية. لقدوجدناأنهعنددرجاتالحرارةالمنخفضةيحدثشبهتكاثفبوز-أينشتاينللبوزوناتالصلبة،وهيخاصيةتميزالأنظمةالبوزونيةذاتNجسيموذاتالبعدالواحدحيثعددالبوزوناتفيالمستويالأرضيمتناسبمعالجذرالتربيعيللعددالكليلبوزوناتالنظام،ويعتبرالنظامفيهذاالطورمائعافائقاأيمائعالزوجتهصفر. عندإضافةكمونخارجيوجدناأنهوبزيادةعمقالكمونيفقدالنظامطورالميوعةالفائقةوعنددرجاتحرارةمرتفعةنسبياينتقلالنظامإلىطورعازلموتأينكلطاقاتالنظامالمسموحةمشغولةبنفسالكثافةLes Bosons à cœur dur (BCD) (Hard Core Bosons (HCB)) sont des particules bosoniquesultrafroides à température proche du zéro Kelvin, ils sont toujours à l’état gazeux et piégés dans des sites des réseaux optiques. Les BCD ne peuvent pas occuper le même site du réseau à cause des interactions infiniment répulsives entre eux, donc spatialement ils se comportent comme des fermions. Ces Bosons sont obtenus par les techniques de refroidissement laser : Doppler, Sisyphe et évaporatif qui permet d’atteindre la température critique pour la condensation de Bose-Einstein. Les faisceaux laser contrepropageants génèrent des réseaux optiques en permettant de piéger les particules ultrafroides entre les vallées et les collines du potentiel créé lors des phénomènes d’interférence, et pour obtenir un super-réseau optique on ajoute un potentiel extérieur supplémentaire. Pour explorer le comportement d’un système de Bosons à cœur dur concernant ses réponses quant à la variation des températures ainsi que la variation des profondeurs du potentiel supplémentaire, on a développé un code Matlab pour calculer la fonction de distribution d’impulsion du système. Notre travail a été consacré sur la mise en évidence des phénomènes fondamentaux, tel que la présence ou l’absence du passage entre phases différentes à N corps des BCD. Pour des températures très basses la plupart des particules du système s’accumulent dans l’état fondamental, on parle ici de la transition de phase quasi-condensat de Bose Einstein, c’est le phénomène qui distingue les systèmes bosoniques unidimensionnels, où le nombre de particules condensées est proportionnel à la racine carrée du nombre de particules total, et le système est ainsi un Superfluide dont la viscosité est égale à zéro. En ajoutant au système des potentiels un peu profonds et à des températures assez élevées la transition de phase d’Isolant de Mott a eu lieu, où toutes les énergies permises au système sont équi-occupées