Analyse de systèmes aux dérivées partielles modélisant des phénomènes enmécanique des milieux continus

Abstract

The aim of this thesis is to study two problems in contact mechanics, a quasistatic contact problem between a thermo-viscoelastic-viscoplastic body and a moving foundation, such that the contact is modeled by a normal compliance condition with a associated dry friction law and wear described by Archard's law. And a quasi-static problem describing the contact between an electro-viscoelastic body with a conductive foundation, the contact is unitary with adhesion and unilateral constraint, formulated using quasi-variational inequalities of evolution in terms of displacement and potential electric. We write the problem and make appropriate assumptions about the data. Next, we establish a variational formulation and an existence and uniqueness result of a weak solution for the problem. الهدف من هذه الأطروحة هو دراسة مسألتين في ميكانيك التلامس ، مسألة التلامس شبه الساكنة بين جسم بلاستيكي حراري لزج مطاطي وأساس متحرك ، بحيث يكون التلامس على غرار حالة الامتثال العادية مع قانون الاحتكاك الجاف والتآكل المرتبط به الموصوف في قانون آرتشارد. ومشكلة شبه ثابتة تصف التلامس بين جسم مرن كهربائي ولزج مع قاعدة موصلة ، يكون الاتصال أحادي الجانب مع الالتصاق والضغط أحادي الجانب ، وقد تمت صياغته باستخدام عدم المساواة شبه المتغيرة للتطور من حيث الإزاحة والجهد الكهربائي. نكتب المشكلة ونحدد الافتراضات المناسبة حول البيانات. بعد ذلك ، نؤسس صيغة متباينة ونتيجة وجود وتفرد لحل ضعيف للمشكلة.