A study of some classes of fractional differential equations with impulses

Abstract

In this thesis, we study the existence and uniqueness of solutions for initial and boundary value problems of impulsive fractional differential equations involving the Caputo-Hadamard fractional derivative.. Our results are based on the Banach contraction principle, Schaefe fixed point theorem, nonlinear alternative of Leray-Schauder and the Mönch’s fixed point theorem combined with the technique of measures of noncompactness. Finally, we presented examples to illustrate of our results. في هذه الأطروحة، ندرس وجود و وحد انيةالحلول لمسائل القيمة الأبتدائية والحدية للمعادلات التفاضلية الكسرية المندفعة التي تتضمن المشتق الكسري لكابوتو- هادمارد . تستند نتائجنا الي مبدا تقلص لباناك, ونظرية النقطة الثابتة لشيفر, و البديل غير الخطي ليراي شودر و نظرية مونش جنبا الي جنب مع تقنية مقاييس عدم التوافق. أخيرًا ، قدمنا أمثلة لتوضيح نتائجنا.