Les applications compatibles et les points fixes dans les espaces métriques

Abstract

في ھذا العمل، قمنا بدراسة التطبیقات التوافقیة والنقطة الثابتة في الفضاء المتري، بدایة عملنا على تقدیم مختلف التعریفات الاساسیة التي سیتم استخدامھا في ما یلي، من ثم تطرقنا الى برھان نظریة النقطة الثابتة والبعض من تطبیقاتھا المتمثلة في حل المعادلات التكاملیة غیر الخطیة والمعادلات الدالیة والتي ساعدتنا على اثبات وجود ووحدانیة الحلول تحت شروط التطبیقات التوافقیة وخصائصھا مع اعطاء امثلة.In this work, we have studied the compatible applications and the fixed point in the metric space. Firstly, we provided all the necessary definitions which are used later on this work , then we have proved the fixed point theory that we are going to study some of its applications such as solving non-linear integral equations and functional equation, this theory helped us to prove the existence of unique solutions under the conditions of some compatible applications and their characteristics by giving some examples.