Weak multivalued contractions and fixed points results with applications to differential inclusions

Abstract

Dans cette thèse, nous combinons la notion des applications $\alpha$-admissibles avec les concepts de $\theta$-contraction et de contraction faible pour introduire un nouveau type de contractions et quelques résultats de points fixes associés dans des espaces métriques complets et dans espaces b-métriques complets. Nous prouvons également l'existence de points fixes dans des espaces métriques partillement ordonnés et dans des espaces métriques complets muni d'un graphe en utilisant nos principaux résultats.

Enfin, nous donnons des applications pour prouver l'existence des solutions d'une inclusion intégrale de tupe Volterra et d'un problème aux limites d'inclusions différentielles fractionnaires. في هذه الأطروحة قمنا بالجمع بين مفهوم α-مقبول مع مفاهيم θ-تقلص و تقلص ضعيف لإدخال نوع جديد من التقلصات للحصول على بعض النتائج المرتبطة بالنقطة الثابتة في فضاءات مترية تامة وفضاءات مترية من نوع(b)، نستنتج أيضا وجود نقط ثابتة في فضاءات مترية مرتبة جزئيا وفضاءات مترية تامة مزودة ببيان بإستخدام نتائجنا الرئيسية. في الأخير طبقنا النتائج المحصل عليها لإثبات وجود حلول لمسألة القيمة الحدية لاحتواءات تفاضلية كسرية مع شروط حدية تكاملية