Résolution numérique de l’équation de Poisson

Abstract

في هذه المذكرة سيتم حل القيم الحدودية التي تتضمن معادلة بواسون مع اختلاف الشروط الحدودية عدديا باستخدام طريقة الفروق المنتهية . من خلال التقسيمات يتم تحويل مسألة القيم الحدودية الى جملة خطية منn معادلة جبرية. سيتم استخدام بعض التقنيات :شولسكي ، جاكوبي وغوص صيدال لحل الجمل الخطية In this thesis, boundary value problems involing Poisson is equations with differents types of boundary conditions will be solved numerecally using the finite differences method. The discretizing procedure transforms the boundary value problem into a linear system of n algebraic equations. Some techniques, namely: the cholesky, the Jacobi , and the Gauss-Seidel method will be used to solve such linear system.