Meriem, HassanChaima, Maamra2022-07-122022-07-122022university of el ouedhttps://dspace.univ-eloued.dz/handle/123456789/12228mémoire master mathematiqueLa définition Atangana-Baleanu de la dérivation fractionnaire est l’une des dernières définitions pour améliorer la dérivation fractale. Cette définition a été appliquée à certains problèmes fractionnaires de Cauchy et à certains problèmes implicites non locaux. Elle traite des cas linéaires avec transformée de Laplace et théorème du point fixe de Banach.The definition of Atangana-Baleanu of fractional derivative is one of the latest definitions to improve the fractional derivative. This definition has been applied to some Cauchy fractional problems and some nonlocal implicit problems. It deals with linear cases with Laplace transform , Banach fixed point theorem.frnoyau non singulier non local ,dérivée fractionnaire d’Atangana-Baleanu, intégrale fractionnaire d’Atangana-Baleanu ,non local problème implicite ,point fixemain: nonlocal non singular kernel, Atangana-Baleanu fractional derivative ,Atangana-Baleanu fractional integral ,nonlocal implicit problem ,fixed pointMaster