خنوفه نورالدين غومــة حنـــــان2024-09-262024-09-262024-06-23خنوفه نورالدين غومــة حنـــــان .مونتي كارلو التكامل على المسار للهزازات الكمية .م\كرة ماستر 2024.قسم الفيزياء .كلية العلوم الدقيقة .جامعة الوادي *23-06-2024*متاح على الرابطhttps://dspace.univ-eloued.dz/handle/123456789/34493مدكرة ماستر فيزياءتنطوي طريقة مونتي كارلو على عدة خوارزميات تعتمد كلها على دراسة المسائل من خلال إستعمال المعاينة العشوائية. ومن أهم أوجه كفاءتها هي قدرتها على حساب التكاملات المعقدة متعددة الأبعاد وكذلك محاكاة نماذج لأنظمة معقدة قصد إستنباط عديد الكميات الفيزيائية من خلال متوسط العينة. في هذه المذكرة سنكتشف استخدام طريقة مونتي كارلو ومزاياها في محاكاة النظم المعقدة التي تحكمها قوانين الفيزياء الاحصائية، واخترنا لهذا الغرض نموذج أيزينغ لتمثيل تفاعل العزوم المغناطسية للذرات المتجاورة ونموذج الهزازات الكمية الذي يدرسها بإستعمال أسلوب التكامل على المسار لفاينمان، حيث سنركز في دراستنا على مراقبة جودة هذه الطريقة في التقريب بمقارنة نتائجها مع القيم المتحصل عليها تحليليا إن وجدت. في النموذجين سابقي الذكر سوف نستعمل خوارزمية ميتروبوليس كأحد أنواع طريقة مونتي كارلو لحساب وقياس مختلف الكميات الفيزيائية، حيث سنرى أن قيم هذه الاخيرة تقارب نظيراتها تحليليا وهو ما يفتح الباب لتطلعات مستقبلية لتطبيق هذه الطريقة بشكل أوسع على مختلف الأنظمة الكمية. The Monte Carlo method involves several algorithms that all rely on studying problems through the use of random sampling. One of its most significant advantages is its ability to calculate complex multi-dimensional integrals and simulate models of complex systems to derive many physical quantities through sample averages. In this paper, we will explore the use of the Monte Carlo method and its advantages in simulating complex systems governed by the laws of statistical physics. For this purpose, we have chosen the Ising model which represent the interaction of magnetic moments of neighboring atoms, and the quantum oscillators model, which is studied using Feynman's path integral. Our study will focus on monitoring the accuracy of this method in approximation by comparing the results with analytically obtained values when it’s possible. In the aforementioned models, we will use the Metropolis algorithm, a type of Monte Carlo method, to calculate and measure various physical quantities. We will see that the values obtained are close to their analytical counterparts, which opens the door to future prospects for applying this method more broadly to various quantum systems.arلتكامل على المسار، المنتشر، الهزاز الكمي التوافقي، الهزاز الكمي غير التوافقي، المعاينة الموجهة.path integralPropagatorharmonic oscillatorAnharmonic oscillatorImportance sampling.master